Đại khái là chiều cao của con người (hay đàn ông/phụ nữ ...) là một biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Hay khi textbook đề cập hầu hết các hiện tượng sinh học trong tự nhiên (or nhiều hiện tượng trong tự nhiên) gần như tuân theo phân phối chuẩn.
Khi học mình đến đây mình cũng thắc mắc ngay (trong đầu và để đó). Mới đầu mình cũng chưa hình dung vì sao, cứ để tạm đó xem, chắc có một lý do gì thôi. Sau đó chẳng thấy có giải đáp mẹ gì cả, cũng đặt câu hỏi tại sao lại như thế, nhưng cũng chẳng hỏi ai (ít lên lớp, lên cũng nằm ngáp ngáp). Và mình đã ngồi search kiếm câu trả lời. Gần đây có đứa em hỏi tại sao :D. Lâu rồi mình cũng mới thấy có người hỏi như vậy (trước đây khá lâu cũng có vài lần được hỏi...).
Thật ra có nhiều câu trả lời. Trên Quora thôi là đã rất nhiều (rất tiếc chẳng có phiên bản Quora tiếng Việt nào) mà hình như cũng không nhiều người xài Quora. Ví dụ:
Why do quantities in nature tend to be normally distributed, such as students' grade, human's height, size of snowflakes and so on. However, we find the returns of assets (like stocks, bonds, options) don't follow normal distribution (fat tail),How to explain it?
What are some real world examples of normally distributed quantities?
Bạn có thể tham khảo cả hai bài sau của John D. Cook (rất dễ hiểu)
Why hieghts are not normally distributed?
Mình tóm tắt lại bài đầu như sau:
Nếu chiều cao là một đặc tính di truyền đơn giản (simple genetic characteristic) thì sẽ quy định chiều cao là cao hoặc lùn (:D). Ví dụ tác giả nói rằng trong thí nghiệm di truyền của Mendel, Mendel có để là đậu nhăn nheo hoặc mịn chứ không để thuộc tính đậu hơi nhăn nheo.
Có rất nhiều yếu tố di truyền và cả môi trường ảnh hưởng đến chiều cao. Theo đó nhiều yếu tố độc lập góp thành (sum) sẽ tạo nên một phân phối Gauss (Gaussian distribution) theo định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem CLT).
